Правильно
Сверчок — слово пишется с буквой «о» в последнем слоге. По правилам русского языка, в корне слов после шипящих под ударением пишется буква «о», если при изменении слова с этим же корнем не происходит чередование с «о» на «е». В данном слове такого чередования не происходит, поскольку корнем является все слово.
В траве сидел сверчок и издавал характерный звук.
У меня в доме завелся надоедливый сверчок.
Лена впервые увидела как выглядит сверчок.
Неправильно
Сверчёк