Представленные слова написаны верно.
Правильно
Свихнутся – этот глагол отвечает на вопрос «что сделают?», следовательно, стоит в форме будущего времени. Отсутствие буквы «Ь» в вопросе, указывает не ее ненужность и в глагольном суффиксе.
Да они скоро совсем свихнутся от такого объема получаемой информации.
Если они не свихнутся после всех этих тренировок, то станут выносливыми солдатами.
От заботы такого родственника свихнутся скоро все члены семьи.
От зависти свихнутся все, увидев такое ее богатство.
Свихнуться – данный глагол, стоящий в форме инфинитива, отвечает на вопрос «что сделать?». В данном слове необходимо писать «Ь» в суффиксе глагола, поскольку в вопросе имеется данная буква.
Он может свихнуться на почве ревности.
После такого горя и свихнуться можно.
С тобой недолго и свихнуться.
Свихнуться она могла на почве нервных переживаний.
Неправильно
Свехнутся, свихнутца, свихнутьца.