Сюсюкаться или сюсюкатся как правильно?

Правильно

Сюсюкаться – данное слово отвечает на вопрос «что делать?», значит, является глаголом, стоящим в своей начальной форме. Суффикс в данном слове следует писать с «Ь». На это указывает наличие буквы «Ь» в вопросе, который ставится к глаголу.
Хватит с ним уже сюсюкаться, не маленький!
Ты так и будешь с ним сюсюкаться всю жизнь?
Сколько можно с тобой сюсюкаться!
Бабушка никак не могла перестать сюсюкаться с внуком.

Неправильно

Сюсюкатся.