В русском языке есть оба слова, но их значение абсолютно разное.
Правильно
Таять — превращаться в жидкое состояние под действием тепла. Слово пишется через букву «я» в середине слова и зафиксировано во всех словарях русского языка.
Снег будет таять еще очень долго.
Сколько этот снеговику будет таять?
Если оставить мороженное на столе, оно будет таять.
Таить — при написании через «и» значение слова абсолютно другое: скрывать что-либо от других, держать в скрытности, в неведении не рассказывать.
Сколько он уже будет таить свою обиду?
Таить такой секрет у нее долго точно не получится.
Это место может таить угрозу для человека.
Неправильно
Таеть.