Правильно
Террористический — данное прилагательное образовано от существительного «террор», которое, в свою очередь, происходит от латинского «terror» (страх, ужас). Поскольку слово иностранное, его написание необходимо запомнить или проверять по словарям.
Террористический акт был совершён группой неустановленных лиц.
Сегодня террористическая угроза достигла наивысшего уровня.
В стране установлен террористический режим.
Это решение несёт террористические риски.
Неправильно
Терористический, терорристический, тиррористический.