В зависимости от контекста предложения возможно как слитное, так и раздельное написание.
Правильно
Тотчас — если в предложении слово употребляется в значении «сразу же, тут же, немедленно», то оно является неизменяемым наречием и всегда пишется слитно. Написание зафиксировано в словарях русского языка.
Как только поезд остановился, он тотчас соскочил на перрон и побежал навстречу Ольге.
После сказанных им слов все тотчас замолчали.
Как только Елена закрывала глаза, она тотчас вспоминала о своём прошлом.
Тот час — при раздельном написании имеем дело с сочетанием местоимения «тот» и существительного «час». В данном случае указательное местоимение отвечает на вопрос «какой?».
Всё задуманное он хотел сделать в тот час, когда никого не будет в доме.
Недолог тот час, когда вас настигнет расплата за всё содеянное.
Олег приехал в тот час, когда в лагере был обед.