Правильно
Трельяж — неодушевленное имя существительное мужского рода в единственном числе, отвечает на вопрос (что?). Многозначное слово пришло из французской речи (treillage), в русском языке это словарное слово, которое пишется с гласной (е). Правописание слова требует запоминания. Трельяж — это трехстворчатое зеркало с тумбочкой, пергола, беседка с ажурными стенками, а также легкая деревянная решетка для вьющихся растений.
В старом доме сохранился бабушкин старый трельяж.
В саду необходимо делать трельяж для вьющейся розы.
Трельяж выполнял функцию зеркала в прихожей.
Ажурный трельяж в саду был обсажен со всех сторон вьющимся виноградом.
Неправильно
Трильяж.