Правильно
Трущобы — существительное всегда пишется через букву «о» после шипящего «щ». К существительному невозможно подобрать однокоренное слово, которое бы писалось через «е», поэтому правильно писать «о».
Трущобы являются проблемой для Индии
Во многих городах есть трущобы
В трущобах опасно гулять без сопровождения
Трущобы мегаполиса Мумбаи известны во всем мире
Неправильно
Трущебы, трусчебы, трусчобы
