Трусить или трясти как правильно?

В зависимости от контекста предложения, в русском языке можно использовать и то, и другое слово.

Правильно

Трясти — этот глагол употребляется практически в одном значении — рывками колебать что-либо, качать, шатать и т.д. В современном языке также имеет переносное значение — оказывать давление с целью получить информацию или ценности.
Чтобы яблоки начали падать, дерево нужно трясти сильнее.
Трясти его начало еще под дверью кабинета.
Дима взял игрушку и начал трясти ее со всей силы.
Его начали трясти сотрудники уголовного розыска.

ТрусИть — то же, что и «трясти», если ударение в слове приходится на последний слог. Глагол является равноправными синонимом слову «трясти».
Юрий начал трусить мешок еще сильнее.
Олеся пошла трусить муку через сито.
Сидя на самой высокой ветке, Саша начал ее трусить.

ТрУсить — глагол означает «испытывать страх», «бояться», ударение приходится на первый слог на букву «у».
Залезай на коня, сколько можно трусить?
Трусить он начал еще на входе в здание.
Перед ним он всегда трусил даже слово промолвить.