Оба слова написаны правильно, но они совершенно разные по значению.
Правильно
Тушь – представляет собой красящее вещество. Это существительное женского рода, третьего склонения. Согласно правилам русского языка на конце таких существительных после шипящих пишется мягкий знак.
Засохшую тушь для ресниц можно реанимировать.
Мне подарили новую тушь для ресниц.
Для выполнения чертежа нужна черная тушь.
Туш – представляет собой музыкальное произведение в форме марша. Это существительное мужского рода, второго склонения. Согласно правилам русского языка на конце таких существительных после шипящих мягкий знак не пишется.
Туш грянул так громко, что проснулись все.
В честь юбиляра прозвучал туш и вынесли огромный букет.
После первой репетиции хорошо получался у нас только туш.