В данном случае оба варианта написания допустимы.
Правильно
Ученный – если слово соединяет с себе признаки двух частей речи (глагола и прилагательного), то оно является причастием. Слово будет писаться с двумя «Н», поскольку является полным, страдательным и имеющим зависимые слова. Ударение в этом слове приходится на первый слог – Ученный.
Сейчас на уроке учитель спрашивал ученный дома диалог.
Текст, ученный накануне, легко писался под диктовку.
Шаблонные фразы даются легче, поскольку текст, ученный долго, произносится без запинки.
Материал, ученный на этой неделе, следовало уместить в одну схему-конспект.
Учёный – если слово отвечает на вопрос «какой?», то оно будет являться именем прилагательным, которое было образовано от глагола «учить», имеющего несовершенный вид. Следовательно, в проверяемом слове нужно писать одну букву «Н». Ударение в данном слове падает на второй слог – учЁный.
Помните, как у Пушкина гулял учёный кот?
Лишь учёный совет может решить судьбу вашей диссертации.
Вы можете представить свой учёный труд на заседании коллегии.
На велосипеде ездил учёный медведь.
Учёный – если слово отвечает вопрос «кто?», то оно представляет собой имя существительное, которое было образовано от отглагольного прилагательного. Поэтому в проверяемом слове будет столько же букв «Н», сколько их было в прилагательном. В данном случае, в слове следует писать одну «Н». Ударение также приходится на второй слог – учЁный.
Он, конечно, учёный, но все равно не все знает.
Немецкий учёный сделал прорыв в области микробиологии.
Этот великий учёный еще тридцать лет назад не был никому известен.
Но даже такой учёный может ошибаться.