И то, и другое написание является правильным, потому что являются эти слова разными формами одного глагола. Отличаются они написанием, которое зависит от поставленного к глаголу вопроса.
Правильно
Ударится – глагол употреблен в будущем времени, а значит вопрос, на который он отвечает, звучит как «что сделает?». Поскольку написание мягкого знака зависит от его наличия в вопросе, то раз его там нет, то и в слове его не будет.
Если малыш не перестанет прыгать, то он ударится об угол кровати.
Он бежал так быстро и весело, не зная еще, что через миг упадет и сильно ударится.
Еще секунда – и посуда, падая со стола, ударится с грохотом об пол.
Снежка сейчас ударится о дерево и разлетится не мелкие грудочки.
Удариться – инфинитив, требующий к себе вопроса «что сделать?». В вопросе пишется мягкий знак, а следовательно, он будет писаться и в глаголе.
При таком неудачном прыжке с тумбы просто невозможно было не удариться о воду.
Чтобы во время падения не удариться головой, надо уметь группироваться и правильно падать.
Ловя мяч, вратарь даже не думал, что может так сильно удариться о стойку ворот.
«Еще немного и лопата должна удариться о что-то твердое,» — думал он, копая землю в указанном месте.
Неправильно
Ударитца, ударется, удареться, ударитьця.