Правильно
Удивляться – проверяемое слово отвечает на вопрос «что делать?», значит, оно является инфинитивом. Поскольку в вопросе имеется буква «Ь», то и в глагольном суффиксе данную букву следует писать.
Ты долго еще будешь удивляться окружающей обстановке?
Я продолжал удивляться, не осознавая этого.
Тут уж удивляться не приходится.
По-моему, она уже давно потеряла способность удивляться чему-либо.
Неправильно
Удивлятся.