Правильно
Ухажёр — единственно правильный вариант написания существительного, которое зафиксировано во всех словарях русского языка. Этимология слова является одной из самых спорных, поэтому оно относится к заимствованным словам. Согласно правилам русского языка, после шипящих ж, ч, ш, щ для передачи ударного гласного «о» пишется буква «ё» (дирижёр, стажёр, тренажёр).
Ее ухажёр приходит каждый день
Светкин ухажёр нравится всей нашей группе
Мне бы такого ухажёра, я бы его не отпустила
Ухажёр оказался студентом первого курса
Такие ухажёры нам и даром не нужны
Неправильно
Ухажор