Оба слова написаны без ошибок.
Правильно
Улучшатся – проверяемое слово является глаголом, стоящим в форме будущего времени, поэтому к слову уместно поставить вопрос «что сделают?». Вопрос пишется без буквы «Ь», поэтому и в глагольном суффиксе не нужно писать эту букву. УлУчшатся – ударение в данном слове приходится на второй слог, где ударной гласной является вторая «У».
После откровенного разговора их взаимоотношения улучшатся.
Вкусовые качества продукта после такой обработки только улучшатся.
Условия проживания семьи улучшатся, как только они избавятся от ненужных вещей.
Условия работы после проверки значительно улучшатся.
Улучшаться – данное слово является инфинитивом, к которому можно поставить вопрос «что делать?». Поскольку в вопросе имеется буква «Ь», то и глагольный суффикс будет иметь «Ь». УлучшАться – ударной гласной в данном слове является гласная «А», стоящая в третьем слоге.
Настроение после такого сообщения точно будет улучшаться.
Состояние организма после кислородного коктейля будет улучшаться.
Состояние органов брюшной полости будет улучшаться после полного курса лечения.
Погода через несколько дней начнет улучшаться.