Проверяемые слова написаны без ошибок.
Правильно
Управится – «что сделает?» — именно на этот вопрос отвечает данное слово, поскольку оно является глаголом, стоящим в форме будущего времени. Отсутствие в вопросе буквы «Ь» говорит о том, что данной буквы не должно быть и в глаголе.
Можно даже не переживать, что он управится с работой до вечера.
Пусть она сначала с этой работой управится, а потом поговорим о следующем проекте.
Вот когда она управится самостоятельно с супом, тогда и дашь конфету.
Когда мама управится на кухне, тогда и будем смотреть фильм.
Управиться – «что сделать?» — на этот вопрос отвечает проверяемое слово. Оно является инфинитивом, который следует писать с буквой «Ь» в суффиксе, поскольку вопрос имеет указанную букву.
Постарайтесь управиться поскорее, потому что скоро начнут собираться гости.
Ты не мог бы управиться быстрее?
Я успею управиться уже через час, тогда и перезвоню.
С покраской балкона можно было уже управиться.
Неправильно
Управется, управеться.