Значения этих двух слов отличается, но в паре со словом «год» значение всего выражения будет одинаковым.
Правильно
Ушедший — приставка «у» в этом слове обозначает исчезновение чего-либо, уход, завершенность действия. Смысл всего выражения будет зависеть от существительного, которое употребляется в паре.
Ушедший сотрудник был единственным, кто понимал суть вопроса.
Только что ушедший поезд был товарным.
Ушедший год был насыщенным событиями.
Прошедший — приставка «про» в данном слове придает значение движения мимо или далее чего-либо. В паре со словом «год» имеет такое же значение, как и «ушедший».
Прошедший мимо нас человек является звездой одного шоу.
На улице все обсуждали прошедший инструктаж.
Прошедший год мы запомним на всю жизнь.