Правильно
Успокаивает — глагол несовершенного вида единственного числа настоящего времени в третьем лице. В суффиксе (-ива-) гласная и стоит в безударном положении и вызывает сомнения при написании. Следует знать, проверить слово мы сможем поставив его в перове лицо единственного числа настоящего времени. Если в окончании глагола мы увидим (-иваю/-ываю), тогда в проверяемом слове напишем суффиксы (-ива-/-ыва-). Успокаиваю — успокаивает, следовательно в суффиксе гласная (и). Примеры: заискиваю – заискивает, записываю – записывает.
Валериана успокаивает нервую систему человека.
Я давно заметила, что ничто не успокаивает меня так, как общение с собаками.
Успокаивает то, что пройдя весь курс обучения у меня будет диплом.
Неправильно
Успокаевает.