Оба слова часто используются в современном русском языке. Различаются эти слова вопросами, правописанием.
Правильно
Устроится – является глаголом, стоящим в форме будущего времени. Проверить правильность написания глагола можно поставив к нему вопрос «что сделает?». Поскольку в вопросе мягкий знак отсутствует, то и в суффиксе глагола он не будет писаться.
Молодой специалист хорошо устроится на новом месте.
На работу каждый устроится, если только будет желание.
Если все устроится, как надо, то мы переедем в новый дом очень скоро.
«Я знаю, что у тебя все устроится, только надо подождать», — сказала Ирина.
Устроиться – неопределенная форма глагола, отвечающая на вопрос «что сделать?». В вопросе инфинитива пишется мягкий знак. Значит, мягкий знак будет писаться и в глагольном суффиксе.
Устроиться на высокооплачиваемую работу в небольшом городке сейчас проблематично.
Так хочется уютно устроиться на мягком диване с любимой книгой в руках.
Устроиться можно и на самом конце света, лишь бы рядом был любимый человек.
Маленький замерзший котенок пытается устроиться на теплой батарее.
Неправильно
Устроитца, устроицца, устроитьца, устроется, устроеться.