Оба глагола употребляются в русском языке на равных.
Правильно
Уткнутся – этот глагол стоит в форме будущего времени, поэтому к нему уместно поставить вопрос «что сделают?». Поскольку наличие мягкого знака в глагольном суффиксе определяется наличием этой буквы в проверочном вопросе, то в данном случае глагол пишется без мягкого знака.
Щенки уткнутся своими маленькими мордочками в маму и заснут.
Еще немного, и шлюпки уткнутся носами в берег.
Развороченные орудия уткнутся остатками своими стволов в землю.
После школы дети уткнутся каждый в свой гаджет и так просидят до вечера.
Уткнуться – этот глагол употреблен в неопределенной форме, поэтому он будет отвечать на вопрос «что сделать?». Данное слово следует писать с мягким знаком в глагольном суффиксе, потому что эта буква («Ь») есть в проверочном вопросе.
После ссоры она может уткнуться лицом в подушку и пролежать так весь вечер.
Тебе не стоит ходить одной по подземелью, если не хочешь уткнуться в глухую стену.
Она только и смогла, что уткнуться в него лицом, продолжая тихонько всхлипывать.
От стыда ей хотелось поглубже уткнуться носом в конспект.
Неправильно
Уткнутца, уткнутьца, уткнуцца.