Правильно
Увидаться – представленный глагол употреблен в неопределенной форме, поэтому требует к себе вопроса «что сделать?». Глагол следует писать с мягким знаком в суффиксе. На это указывает наличие буквы «Ь» в проверочном вопросе.
Мне бы только увидаться с ним.
Ему необходимо увидаться с родственниками, хоть он не очень хочет с ними встречаться.
И тут он понял, что увидаться им больше не суждено.
Неправильно
Увидатся, увидатьца, увидатца.