Увидеться или увидиться как правильно?

Правильно

Увидеться — пишется через букву «е» в середине слова. Происходит от глагола «видеть», который относится ко второму типу спряжения, но является исключением из правил. Через букву «е» пишутся также и некоторые производные этого глагола.
Нам нужно увидеться сегодня
Я хочу скорее с тобой увидеться
Я увидел в лесу бурого медведя

Важно! Глагол «увидимся» пишется через «и».

Увидится —  глагол в третьем лице будущего времени, единственного числа, пишется через букву «и» в без мягкого знака.
Она завтра увидится с Иваном
Лера увидится с ним только на следующей неделе
Павел увидится с тобой завтра вечером

Неправильно

Увидиться, увидил