Эти слова, являющиеся двумя формами одного глагола, сегодня широко используются в русском языке. Разница заключается в том, что к ним ставятся разные вопросы и правописание у них тоже разное.
Правильно
Уволится – отвечает на вопрос «что сделает?» (будущее время). Пишется глагол без мягкого знака, так как в вопросе мягкий знак отсутствует.
Если человеку создать не очень хорошие условия на работе, то он уволится сам.
Через год молодой специалист сам уволится, так как истекает срок его контракта.
Как только окончится срок службы, солдат уволится в запас.
Охранник уволится с работы, как только отработает последнюю смену.
Уволиться – слово отвечает на вопрос «что сделать?». В вопросе пишется мягкий знак. Он же пишется в этом случает и в слове.
Татьяна мечтала уволиться с такой рутинной для неё работы.
Найти работу по душе не так уж и просто, а вот уволиться можно в любой момент.
После недоразумений с клиентом официант решил сам уволиться.
Если закончился контракт, то можно уволиться.
Неправильно
Уволитца, уволица