Правильно
В нетерпении — неодушевленное имя существительное среднего рода в третьем лице единственного числа, отвечает на вопрос (в чем?), стоит в предложном падеже. Начальная форма слова – нетерпение. Как известно, предложный падеж предполагает наличие перед именем существительным одного из предлогов — о, в, на, по, при, которые всегда пишутся с именами существительными раздельно. Примеры: в тоске, о путешествии, в авангарде, по дороге.
Пребывая в нетерпении, Светлана так и провела всю ночь у окна.
Собравшиеся киноманы ждали в нетерпении начала премьеры.
Все в нетерпении ждали салют и смотрели в небо.
Слегка ахнув и глубоко вздохнув, Маргарита заверила друга, что будет ждать его в нетерпении.
Неправильно
Внетерпении.