Правильно
В то же время — данное устойчивое сочетание в русском языке используется в качестве союза, все слова пишутся раздельно. Сомнение может вызвать часть «то же», поскольку вместо неё можно написать союз «тоже». Однако, в данном выражении мы имеем сочетание указательного местоимения «то» (время какое? – то) и частицы «же».
Я был раздражен, и в то же время хотел увидеть финал этого действа.
Паша не знал, что в то же время навстречу ему ехал его брат.
Она была рада встрече, но в то же время испытывала грусть предстоящего расставания.
Страх окутывал его, но в то же время любопытство брало верх.
Неправильно
В тоже время, втоже время.