В русском языке существуют оба написания слова, но при этом они несут разную смысловую нагрузку.
Правильно
Вдвойне — если в предложении слово «вдвойне» означает «в два раза больше», значит имеет дело с наречием, которое всегда пишется слитно. Наречие отвечает на вопросы «каким образом?» или «как?». Ударение в данном случае падает на последний слог на букву «е» (вдвойнЕ).
После пережитого горя мы стали вдвойне ближе.
Померив это платье дома я вдвойне пожалела, что его купила.
Сегодня в магазине цены оказались вдвойне выше.
После напоминания о конце урока ученики стали писать сочинение вдвойне быстрее.
В двойне — при раздельном написании имеем дело с существительным «двойня» в предложном падеже в сочетании с предлогом «в». Ударение будет приходится на первый слог («в двОйне»).
Один из двух детей в двойне всегда становится лидером.
Дети в двойне, как ни странно, совсем не похожи.
Обычно оба ребёнка в двойне чувствуют друг друга.