Правильно
Вебсайт — складний іменник чоловічого роду в однині, утворений із допомогою двох слів веб і сайт. Згідно підпункту другого пункту четвертого параграфа 35 Українського правопису 2019 року, щодо написання слів разом, окремо та через дефіс, слова з першим часто вживаним іншомовним компонентом веб-, геліо-, гео-, гідро-, дендро- та інші – пишуться разом. Наприклад: вебстудія, геліоцéнтр, геополíтика, гідропáрк, дендропарк. Новий правопис схвалено Українською національною комісією з питань правопису та затверджено Кабінетом Міністрів України 22 травня 2019 року.
Персональний вебсайт керівника проекту був атакований хакерами.
Вебсайт з пошуку роботи створено за підтримки Державного центру зайнятості.
Для того щоб вебсайт був популярним, треба оновлювати його цікавими текстами.
Неправильно
Веб-сайт — неправильно починаючи з 22 травня 2019 року. До цієї дати написання слова через дефіс було правильним.