Правильно
Вереница — единственно правильное написание существительного, которое зафиксировано в словарях русского языка. Происходит от праславянского «verenь», пишется через букву «е» в первом и втором слоге. Означает ряд однородных, расположенных один за другим объектов (предметов, животных, людей пр.).
Каждое утро возле школы образовывалась вереница автомобилей.
Вереница электрических столбов уходила далеко за горизонт.
На входе в клуб была вереница деревенского люда.
Вереницу палящих дней сменила дождливая погода.
Неправильно
Вериница, вириница.