Обидва слова вживаються в українській мові, але відрізняються за змістом.
Правильно
Відчиняти – вживається для позначення дії, що потребує фізичних зусиль людини. Відчиняти можна вікно, двері, шафу, квартиру, гараж тощо.
Оксана звикла відчиняти вікно перед сном.
Вона не змогла відчинити квартиру чужими ключами.
Мені незручно кожний раз відчиняти двері.
Відкривати – це слово має декілька значень: дія з усунення того, що закриває що-небудь; початок функціонування закладу, події; виявлення чогось нового (у науці), та ін. Відкривати можна школу, нову планету, виставку, тощо.
На нашій вулиці відкрили новий магазин.
Науковці відкрили нове сузір’я.
В технікумі сьогодні День відкритих дверей.