Правильно
Віддихати — дієслово недоконаного виду в неозначеній формі, відповідає на питання (що робити?). Лексичне значення слова — перевести дух, зітхнути після напруження. Віддихати та відпочивати не є рівнозначними словами. Замінити префікс (від-) близьким за значенням можливо префіксом (од-), в цьому випадку слова можуть мати як близьке значення, так і існувати паралельно. Наприклад: відповідь, одповідь.
Вони йшли та йшли вперед, не маючи змоги зупинитись та віддихати.
Посидь трохи, ти маєш віддихати, випити води, заспокоїтися.
Віддихати суперники не дали змоги, другий тайм почався без перерви.
Хвилину дали віддихати, і знову наступ, знову потрібно рухатись вперед.
Неправильно
Отдихати. Префікс (от-) не використовується в українській мові.