Правильно
Відповідно до – єдина правильна форма вживання прийменника. Прийменник «відповідно» вживається з родовим відмінком іменника у сполученні з прийменником «до»: відповідно до плану, відповідно до програми.
Прийменникової сполуки «у відповідності» в українській літературній мові немає – це калька з російської «в соответствии».
Відповідно до режиму дня підйом о шостій ранку.
Відповідно до програми на вивчення теми виділено п’ять годин.
Будівництво розпочато відповідно до плану забудови.
Неправильно
У відповідності до програми, у відповідності до плану.