Відповідно до чи згідно з як правильно?

Обидва варіанти правильні, але вживаються для передачі відповідності різними синтаксичними засобами.

Правильно

Відповідно до — прийменникова форма «відповідно до» вживається з іменником в родовому відмінку.
Рішення прийняте відповідно до протоколу зборів.
Лягайте спати о десятій відповідно до режиму дня.
Плаття пошите відповідно до знятих мірок.

Згідно з — прийменникова форма «згідно з» вживається з іменником в орудному відмінку.
Рішення буде виконане згідно з протоколом.
Дозволити проведення урочистої лінійки згідно з рішенням зборів.
Згідно з повір’ям ніколи не вітайтесь через поріг.
Згідно з сучасними правилами таке написання недопустиме. 

Неправильно

Згідно повір’ю, згідно планів, відповідно з протоколом.