Эта пара слов отличается не только написанием, но и ударением.
Правильно
Включатся – данное слово пишется без мягкого знака, потому что проверочный вопрос к этому глаголу, стоящему в форме будущего времени, «что сделают?» не имеет буквы «Ь». ВклЮчатся – ударение в этом слове падает на первый слог.
После этого в работу включатся двигатели второй ступени.
Если и после этого лампочки не включатся, то следует прозвонить провод.
Эти темы включатся в учебники уже в новой редакции.
Данные суммы включатся в прибыль предприятия.
Включаться – неопределенная форма глагола, следовательно, слово отвечает на вопрос «что делать?». Поскольку в вопросе есть мягкий знак, то и в глагольном суффиксе эта буква тоже есть. ВключАться – в этом слове ударным будет второй слог.
А где у вас тут свет должен включаться?
Накладные расходы должны включаться в себестоимость продукции.
А вы в общую работу не намерены включаться?
В состав комиссия должны включаться только профессионалы своего дела.
Неправильно
Включатца, включатьца.