Включится или включиться как правильно?

Оба слова написаны правильно. Отличаются слова написанием и ударением.

Правильно

Включится – этот глагол, употребленный в форме будущего времени, пишется без мягкого знака. Проверить это можно, поставив к слову вопрос «что сделает?», который не имеет мягкого знака. ВклЮчится – ударение в этом глаголе падает на первый слог.
Сигнализация включится только в том случае, когда двери и окна будут закрыты.
Он включится в обсуждение темы, несмотря на то, что она его не касается.
Телевизор обязательно включится, если вилку воткнуть в розетку.
Без батареек приемник не включится.

Включиться – это слово является неопределенной формой глагола. Для проверки написания данного слова к нему уместно поставить вопрос «что сделать?». Поскольку в вопросе имеется буква «Ь», то ее следует писать и в глагольном суффиксе. ВлючИться – в этом глаголе ударение падает на второй слог.
Ноутбук уже должен был включиться.
Свет может включиться в любой момент, поэтому оставь выключатель включенным.
Эта дама постоянно пыталась включиться в наш разговор.
Если дверь откроют, то сирена должна включиться.

Неправильно

Включитца, включитьца.