Використовуються обидва варіанти, вживаються відповідно до правил милозвучності української мови.
Правильно
Внаслідок — вживається, щоб уникнути збігу голосних: між літерами, що позначають голосні, після голосного перед приголосним.
Оксана погано підготувалась до іспиту, внаслідок чого не здала його.
Школярі побігли у кіно, внаслідок урок було зірвано.
Унаслідок — вживається рідше, в основному у літературній мові між приголосними.
У Влада зламався автомобіль, унаслідок цього ми запізнилися на поїзд.
Вони залишилися під відкритим небом унаслідок пожежі.