Данная пара слов представляет собой пару омофонов. Оба слова написаны без ошибок.
Правильно
Внедрятся – это слово является глаголом, который стоит в форме будущего времени. Поскольку слово отвечает на вопрос «что сделают?», который пишется без мягкого знака, то и глагольный суффикс будет писаться без этой буквы.
Мы проведем спецоперацию только тогда, когда оперативники внедрятся в банду.
Эти мысли медленно, но уверенно внедрятся в головы людей.
Сначала вирусы внедрятся в загрузочный сектор диска.
Изобретения этого ученого внедрятся во многих странах мира.
Внедряться – слово отвечает на вопрос «что делать?», поскольку является начальной формой глагола. Наличие в вопросе буквы «Ь» говорит о том, что глагол следует писать с мягким знаком.
Ему предстояло внедряться в банду, а это требовало от него выдержки и терпения.
Новые технологии начнут внедряться уже со следующего года.
В то время радиосвязь только начинала внедряться в управление летательными аппаратами.
В медицине начал внедряться новый метод лечения инфаркта миокарда.
Неправильно
Внедрятца, внедрятьца.