У каждого из этих прилагательных есть множество значений, однако основной контекст каждого из слов сводится к следующему.
Правильно
Водный — относящийся к воде, связанный с водой как с понятием. В основном употребляется для характеристики чего-либо, что связано с водой (водный транспорт, водный спорт, водные процедуры).
В нашем городе очень развит водный транспорт.
Водные процедуры нужно выполнять рано утром.
Водный спорт очень интересный и зрелищный.
Водяной — состоящий из воды, свойственный воде, использующий в работе воду, содержащий воду и др. Употребляется для характеристики механизмов, которые работают на воде, образований состоящих из воды и прочее.
Мы установили водяной насос повышенного давления.
На реке растет много водяных лилий.
Водяные потоки снесли все на своем пути.