Оба варианта написания существуют в русском языке.
Правильно
Вооружатся – «что сделают?» — именно это вопрос уместно поставить к данному глаголу, стоящему в форме будущего времени. Пишется слово без «Ь», потому как в проверочном вопросе данной буквы нет.
Пусть вооружатся тем, что у них есть под рукой.
Они вооружатся знаниями, которые им за спиной не носить.
Родители вооружатся терпением и будут ждать, пока закончится истерика у ребенка.
Аборигены вооружатся длиннющими копьями и устроят засаду.
Вооружаться – к этому слово следует поставить вопрос «что делать?». Поскольку в вопросе имеется буква «Ь», то и данный инфинитив следует писать с «Ь» в суффиксе.
Наши враги продолжали вооружаться, хотя и уверяли всех, что хотят только мира.
Нам приходилось вооружаться логикой и хитростью, чтобы расставить все ловушки.
Мальчишки стали вооружаться водными пистолетами и бутылками с водой.
В то время крестьяне могли вооружаться только вилами да топорами.