Правильно
Восхищаться – данное слово является глаголом, стоящим в начальной форме, поскольку к нему уместно поставить вопрос «что делать?». Наличие в вопросе буквы «Ь» говорит о том, что глагольный суффикс следует писать через «-ТЬСЯ».
Я не перестаю ею восхищаться уже много лет.
Таким человеком нужно не только восхищаться, но и преклоняться перед ним.
Ты, конечно, можешь восхищаться этим произведением, но мне оно не нравится.
Он продолжал восхищаться профессиональными навыками нового менеджера.
Неправильно
Восхищатся.