Правильно
Вплітається — дієслово недоконаного виду в третій особі однини, відповідає на питання (що робить?). Написання голосних в суфіксах дієслів залежить від того, до якої дієвідміни воно відноситься. Для визначення дієвідміни ставимо дієслово в третю особу множини, якщо слово має закінчення ( -уть, -ють), то воно належить до першої дієвідміни та має в суфіксах приголосні (е, є); якщо закінчення (-ать, -ять) — друга дієвідміна, в суфіксах голосні (и, і). Поставивши перевірене слово в третю особу множини (вплітаються) бачимо, що в слові потрібно писати голосну (є). Приклади: граються – грається, але бачаться – бачиться.
Червона стрічка красиво вплітається в дівочу косу.
Красивим візерунком вплітається в ковдру різнокольорова нитка.
І щось таке йому верзеться, вплітається в його запалену пам’ять.
Лоза поступово вплітається в основу корзини, утворюючи красивий візерунок.
Неправильно
Вплітаїться.