Правильно
Впутанный – это слово является особой глагольной формой – причастием. Поэтому, чтобы определить, сколько букв «Н» следует писать в данном слове, нужно посмотреть на глагол, от которого было образовано данное причастие. Это глагол «впутать». На то, что в причастии будет писаться «-нн-» указывает два признака: во-первых, глагол имеет приставку «в-», во-вторых – совершенный вид.
Парень, впутанный не по своей воле в это дело, просто отмалчивался.
Шпагат, впутанный, а не вплетенный подобающим образом, только добавлял узлов.
Только впутанный в грязное дело человек мог так изысканно врать и выкручиваться.
Он таки оказался впутанный в махинации компании.
Неправильно
Впутаный.