Правильно
Ввязываться – проверяемое слово является глаголом, стоящим в форме инфинитива, который отвечает на вопрос «что делать?». Наличие в вопросе буквы «Ь» указывает на необходимость написания указанной буквы в суффиксе глагола.
Сколько можно ввязываться в драки?
У тебя дар ввязываться в чужие разборки.
Молодые люди стояли поодаль, не имея желания ввязываться.
Экипаж подводной лодки не должен был ввязываться в бой.
Неправильно
Ввязыватся.