В русском языке все эти слова являются формами разных глаголов.
Правильно
Вынь — повелительная форма глагола «вынуть», означает взять что-либо изнутри, из глубины чего-либо или переместить что-либо изнутри наружу. Написание этой формы глагола зафиксировано в словарях.
Немедленно вынь руки из карманов!
Вынь весь лук из супа, я его не ем.
Вынь, пожалуйста, вилку из розетки.
Вытащи — повелительная форма глагола «вытащить», означает таща, извлечь, переместить наружу. Подразумевает определенное усилие, которое необходимо совершить для проделывания работы по вытаскиванию. Часто употребляется в переносном смысле.
Вытащи все эти ящики из подвала.
Скорее вытащи меня из этого душного помещения.
Вытащи этот мешок на улицу.
Высунь — повелительная форма глагола «высунуть», означает выставлять, выдвигать что-либо изнутри наружу. Обычно подразумевает выставление части чего-либо изнутри наружу.
Высунь язык и громко скажи а-а-а.
Ты хоть немного высунь свой нос на улицу.
Высунь нос из норы и посмотри какая погода!
Неправильно
Выними.