Написание слова зависит от того, к какой части речи оно относится в предложении.
Правильно
Вынуждено — с одной «н» слово пишется в том случае, когда в предложении оно выступает кратким причастием. Краткое причастие обозначает признак по действию и в предложении отвечает на вопрос «что сделано?». По правилам русского языка краткие причастия пишутся с одной «н».
Животное вынуждено сидеть на дереве, поскольку внизу рыщут хищники.
Население вынуждено стоять в очередях по несколько часов.
В эмиграции дитя вынуждено учить другой язык.
Вынужденно — если в предложении слово выступает в качестве наречия или краткого прилагательного, то оно пишется с двумя «н». Проверить, к какой части речи относится слово, можно постановкой вопроса. Если слово отвечает на вопрос «как?» — это наречие, если на вопрос «каково?» — краткое прилагательное. В обоих случаях сохраняется двойное написание «н».
Наречие
Юлия вынужденно уволилась с работы.
В аэропорту Саратова вынужденно сел самолет.
Помощь направлена лицам, вынужденно покинувшим место жительства.
Краткое прилагательное
Решение не добровольно, а вынужденно.
Наше безделье вынужденно, тут просто нечем заняться.
Моё буквоедство вынужденно, я не имею права на ошибку.
Неправильно
Вынуждино.