Правильно
Выздороветь — глагол совершенного вида в неопределенной форме, отвечает на вопрос (что сделать?). Для правильности написания гласной в суффиксе глагола требуется установить спряжение, поставив его в неопределенную форму или в третье лицо множественного числа. Несмотря на то, что проверяемое слово стоит в инфинитиве, определение спряжения вызывает трудности из-за имеющейся ударной приставки (вы-). В таких случаях рекомендуют отбросить приставку и определить спряжение глаголоа без приставки. К какому спряжению относится глагол без приставки, такое же оно и в глаголе с приставкой. Выздороветь, но (что делать?) — здороветь, все слова на (- еть), кроме исключенных из правила, относятся к первому спряжению и имеют гласную (е) в суффиксах и личных окончаний. Примеры: высидеть – сидеть, выгоришь – горишь.
Выздороветь человеку помогают рекомендации грамотного доктора.
Переход заболевания в хроническую форму практически не позволяет пациенту выздороветь.
Желаю Вам выздороветь как можно быстрее и вновь радовать нас Вашим присутствием.
Если мне удастся быстро выздороветь, то я не откажусь от поездки на экскурсию.
Неправильно
Выздоровить.