Данная пара слов представляет разные формы одного глагола. Отличаются слова не только написанием буквы «Ь» в суффиксах, но и ударением, которое падает у них на разные слоги.
Правильно
Явится – отвечает на вопрос «что сделает?», поскольку представляет собой глагол, стоящий в будущем времени. Правило говорит о том, что если в вопросе нет «Ь», то и глагол будет писаться без данной буквы. Следовательно, это слово пишется без мягкого знака. Ударение падает на первый слог – Явится.
И когда она уже явится?
Когда Олег явится, пусть зайдет ко мне.
Только подумай о нем – и он явится.
Явиться – является неопределенной формой глагола, отвечающей на вопрос «что сделать?». Пишется с мягким знаком в суффиксе, потому как проверочный вопрос имеет «Ь». ЯвИться – ударной гласной является «И», находящаяся во втором слоге.
Он должен был явиться еще к половине двенадцатого.
Это может явиться следствием быстрого роста костей.
Он не может явиться на заседание суда, потому что прикован к постели.
Неправильно
Явитца, явитьца, явицца, явется