Правильно
Євгенівна — правильно так, якщо ім’я по батькові походить від імені «Євген».
Євгенія Євгенівна Кіріченко
Тамара Євгенівна знайшла нову роботу
Антоніна Євгенівна купила новий будинок
Євгеніївна — правильно так, якщо ім’я по батькові походить від імені «Євгеній».
Ольга Євгеніївна Проценко
Малиш Ніна Євгеніївна
Аліна Євгеніївна сьогодні не прийде на роботу
З точки зору правопису в українській мові існує лише ім’я Євген, тому ім’я по батькові правильно пишеться Євгенівна. Але фактично Євгеній — існуюче нині ім’я, яке рівноправно використовується разом з першим варіантом «Євген».
Важливо! В офіційних документах слід обов’язково використовувати той варіант, який зафіксований в паспорті людини, оскільки фактично ці дві форми в юридичному сенсі вважаються різними іменами.