В словарях русского языка зафиксированы обе формы имени. Существование двух форм обусловлено различным произношением этого имени в разных народах.
Правильно
Юсуф — имя арабского происхождения, означает «дополнительно возвышенный Аллахом», пишется с окончанием на «ф».
Юсуп — форма имени, которая более распространена на территории мусульманских стран бывшего СССР.
Исламского пророка звали Юсуф.
Юсуф сильно любил своего отца.
Юсуп Саиев получил прибавку к зарплате.
Лучшие фильмы Юсупа Омарова.