Правильно
З 8 березня, З Восьмим березня – правильні варіанти написання привітання, назву місяця в цьому випадку пишемо в родовому відмінку. В цьому випадку традиція написання привітання пропускає додаткові слова, які повинні бути в цьому реченні – з восьмим числом місяця березня. При цьому, якщо число пишеться прописом, його треба писати з великої букви.
З 8 березня,мамо!
Прийміть мої вітання з 8 березня!
З Восьмим березня, дорогі жінки!
Неправильно
З 8 березнем, З Восьмим березням.