Правильно
За участю (з участю) – правильний варіант написання синтаксичної конструкції в українській мові. Саме такий варіант рекомендують словники.
Концерт, що пройшов за участю відомих артистів, мав великий успіх.
За участю найкращих учнів школи ми зайняли перше місце в олімпіаді.
Шкільне свято, що пройшло за участю батьків, всім сподобалося.
Неправильно
За участі.